SAP2000 Grafik Arayüzü

• Hesap modelinin hazırlandığı (preprocessor)
• Çözümün yapıldığı
• Sonuçların görüntülendiği (postprocessor) ortamadır.

 SAP2000 de kullanılan kavramlar:

Düğüm noktaları: Sistemin dış ortam ile birleştiği veya elemanların birbirleriyle birleştiği noktalardır. SAP2000’de düğüm noktalarına JOINT adı verilmektedir. SAP2000’de düğüm noktaları adları/numaraları ve koordinatları ile tanımlıdır.

1         X = 0       Y = -2.5       Z = 3
J10      X = -1.2   Y = -2.8       Z = 7.2

 

Çubuk Eleman: Gerçek sistemde iki boyutu üçüncü boyutunun yanında küçük olan, elemanın ekseni ve normal kesitiyle tanımlı olan elemana çubuk eleman adı verilir. SAP2000’de bu tür elemanlar FRAME olarak adlandırılmaktadır.
SAP2000’de çubuk elemanlar adları/numaraları, başlangıç bitiş noktalarını gösteren düğüm noktaları ve kesit özellikleriyle tanımlıdır.

24 J = 4,9            SEC = D40x40
K104 J = 14,33     SEC = KIRIS1

Bina türü sistemlerde kolon, kiriş, bazı durumlarda perde, dişli ve kaset döşemelerin dişleri, sürekli temel, ızgara temel elemanları çubuk (FRAME) eleman kullanılarak modellenebilir. 

Kabuk eleman: Yüzeysel taşıyıcı elemanları modellemek için kullanılan elemandır. SAP2000’de bu tür elemanlar SHELL olarak adlandırılmaktadır. Özel durumları modellemek için PLATE ve MEMBRANE adı altında iki farklı türü vardır.

SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit gibi özellikleriyle tanımlıdır.

24 J = 4,9,3,7        SEC = PERDE
D3 J = 14,33,15     SEC = DOSEME gibi.
1 J = 1,2,4,3          SEC = S1
2 J = 5,3,2             SEC = S1

SHELL eleman dörtgen veya üçgen şeklinde olabilmektedir.

Shell: Genel durumda yüzeysel sistemleri modellemek için kullanılır (Kabuk, döşeme, radye temel vb.)
Plate: Yalnızca düzlemine dik yüklü yüzeysel taşıyıcıları modellemek için kullanılır.

• Döşemeler
• Radye temel

Membrane: Düzlemi içinde yüklü yüzeysel taşıyıcı elemanları modellemek için kullanılır.

EKSENLER

Genel Eksenler (GLOBAL COORDINATES): Tüm yapı sisteminin bulunduğu ortamı tanımlayan eksenlerdir. (Kartezyen koordinatlar X,Y,Z)

Yerel Eksenler (LOCAL COORDINATES): Elemanın genel eksenlere göre yerleşimini belirleyen ve elemana ait olan koordinatlardır. Adlandırması (1,2,3) şeklindedir. 

Kırmızı: 1
Beyaz: 2
Mavi: 3 

SAP2000'de Çubuk Eleman Yerel Eksenleri:

 

1 ekseni çubuğun eksenini tanımlar ve i ucundan j ucuna doğrudur.
Varsayılan (Default) olarak eleman düşey değilse (örneğin kirişler gibi yatay elemanlarda) 2 ekseni 1-Z düzlemindedir.
Eleman düşeyse (örneğin kolonlar gibi düşey taşıyıcı elemanlarda) 2 ekseni pozitif X yönündedir.

 

 

Angle (α): 2 ekseninin 1 ekseni etrafında saatin tersi yönünde döndüğü açı (birimi derece).

Çubuk Elemanlarda İç Kuvvetlerin Pozitif Yönleri: 

Shell Eleman İç Kuvvetleri:

Shell eleman kullanılarak bulunan çözümlerde elde edilen iç kuvvetler birim uzunluğa etkiyen iç kuvvetlerdir. Momentler için pozitif yönler (kesitin altında çekme oluşturan) eleman yerel eksenlerine göre aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

 

 

 

SAP2000 de hem genel hem yerel eksen takımları sağ el kuralına uymaktadır. İki eksenin yerleşimi bilindiğinde diğer eksenin belirlenmesi bu kurala göre yapılmaktadır.

 

 

 

 

 

SAP2000 de hesap modeli oluşturulurken aşağıdaki adımlar izlenebilir:

1. SAP2000 çalıştırılır.
2. Çalışılacak temel birimler seçilir.
3. New Model From Template seçeneği ile taslak geometri oluşturulur.
4. Kullanılacak malzeme türleri oluşturulur.

    • Define→Materials

5. Kullanılacak kesit özellikleri tanımlanır.

    • Define→Frame Sections
    • Define→Area Sections

6. Hesap modelinde gerekli düzenlemeler yapılır.
7. Yüklemeler tanımlanır.

    • Define→Load Cases

8. Çözümleme için kullanılcak yüklemeler tanımlanır

    • Define→Analysis Cases

9. Elemanlara yükler atanır.

    • Assign→Frame/Cable/Tendon Loads
    • Assign→Area Loads

10. Yüklemeler kullanılarak yük birleşimleri tanımlanır.

    • Define→Combinations

11. Çözümleme yapılır.
12. Boyutlandırma yapılır. 

PERDELERİN MODELLENMESİ:

 

Hesap modeli oluşturulurken perde çubuk eleman ile modellenmekte, perdeye rijit (EI ve GJ değerleri büyük olan) sanal rijit çubuklar eklenmektedir. Bu sanal elemanların rijitlikleri diğer elemanların rijitliklerinin 10~100 katı seçilebilir. Bu oran çok büyük değerler alırsa denklem takımı kararlılığında hatalar ortaya çıkabilmektedir.

Not: SAP2000 ile oluşturulan sistem modelinde bu tür sanal elemanlar kullanıldığında bu elemanların kullanacağı malzemenin birim hacim ağırlığı ve birim hacim kütlesi değerleri “0” olarak tanımlanmalıdır.

 

 

 

Perdeler çubuk elemanlarla modellenebildikleri gibi sonlu elemanlarla da modellenebilmektedir. Bu durumda bazı güçlüklerle karşılaşılır:

• Sonlu elemanlar yönteminin yaklaşık sayısal bir yöntem olmasından dolayı perde, çözüm açısından uygun sonuç üretebilecek sayıda parçaya bölünmelidir (sonlu eleman ağı).

Kullanıcı problem için uygun sonlu eleman ağını oluşturabilecek bilgiye sahip olmalıdır.
• Sonuçlar, sonlu elemanlara bölünmüş perde elemanın her bir parçası için elde edileceğinden perde eleman için tek bir değer haline getirmek amacıyla ek işlemler yapılmalıdır. (SAP2000’de group ve section cut özellikleri kullanılarak bu adım kolaylıkla yapılabilmektedir)

Perdelerin sonlu elemanlar ile modellenmesi

Avantajları

• Farklı geometrik şekillerdeki perdeler modellenebilir (U,C vb.)
• Perde içinde boşluk olması gibi durumlar kolaylıkla hesaplarda gözönüne alınabilir

Dezavantajları

• Elde edilecek çözümün duyarlılığı sonlu eleman ağına bağlıdır.
• İç kuvvetler doğrudan belirlenememektedir.
• Bilinmeyen sayısı oluşturulan sonlu eleman ağının sıklığına göre hızlı bir biçimde artmakta dolayısıyla çözüm süresi uzamaktadır.

 

Farklı parçaların birleştiği bölgede oluşturulan sonlu eleman ağının sürekliliği sağlaması gerekmektedir. 
Birleşen elemanların düğüm noktalarının ortak olması sağlanmalıdır.

SAP2000 v.8 ’de Assign-Area-Generate Edge Constraint seçeneği kullanılarak farklı sonlu eleman ağlarının birlikte çalışması sağlanabilmektedir.

Not: SAP2000V.7.x’de böyle bir özellik bulunmamaktadır.

RİJİT BÖLGELERİN TANIMLANMASI

 

Açıklama: Kirişlerin, kolonların veya perdelerin içinde kalan bölümleri rijitliği yüksek bölgelerdir. Bu bölgelerin rijit olmasının etkisi hesaplamalarda gözönüne alınmalıdır. Bu tür modelleme SAP2000’de “end offset” seçeneği kullanılarak yapılabilmektedir. 

 

ELASTİK ZEMİNE OTURAN TEMEL SİSTEMLERİN MODELLENMESİ

Elastik Zemine oturan tekil temellerin modellenmesi (v7.x, v.8.x)

 

 

 

Perdelerin altına yapılan temeller diğer temel sistemine bağlanmamışsa bu etki daha da belirgindir. 
Sistemin modellenmesinde dönmeye karşı elastik mesnet tanımlanmalıdır.( Rθ ile hesap yapılmalıdır.)
Yüksek yapılarda bu etki daha fazla önem kazanmaktadır. (M/N oranı yapının kat adedi arttıkça daha hızlı büyüyecektir.)

 

Elastik mesnet tanımlanacak yerde elastik mesnet doğrultusundaki yerdeğiştirme veya dönmeler serbest bırakılmalıdır.

Elastik Zemine oturan sürekli temellerin modellenmesi (v7.x, v.8.x)

• Temel kirişi uygun sayıda parçaya bölünür (0.5m gibi aralıklarla)
• Her bir düğüm noktasına düşey doğrultuda yaylar yerleştirilir Assign → Joint → Springs... (V 6.x/7.x, V8.x)
• Yayların yük aldığı bölgeleri kullanarak yay katsayılarını belirlenir.
• Temel kirişi doğrultusundaki serbestliklerden bir tanesinin tutulması gerekmektedir.

SAP2000 v.8.x de line spring özelliği kullanılabilir. 

Assign → Frame/Cable → Line Springs... (V 8.x)

Açıklama: Yatak katsayıları ile ilgili etki alanlarının çarpımı yay katsayılarını vermektedir.

k1=Ko.A1

Hesaplama işlemi tamamlandıktan sonra elde edilen çökmeler ile yatak katsayılarının çarpımı zeminde oluşacak gerilmeleri vermektedir. En büyük çökme değeri ile yatak zemin katsayısı değeri çarpılarak oluşabilecek en büyük gerilme değeri hesaplanabilir. Bu değerin zemin emniyet gerilmesinden küçük olması gerekmektedir. Aynı zamanda zeminde çekme gerilmesinin ortaya çıkıp çıkmadığı da kontrol edilmelidir.

σ=δ.Ko

Kontrol (İlgili Yüklemelerde: G+Q σz,em ile kontrol ve G+Q+E 1.50 σz,em ile kontrol)

• σmax=δmax.Ko ≤ σz,em
• σmin=δmin.Ko ≥ 0 

Zemin Ko [kN/m3]
Dolgu, organik 5000-10000
Kum 15000-20000
Sert Kil 20000-50000
Kaya 200000-600000
Assign → Area → Area Springs... (V 8.x)